Esquema Multiplicativo y Fracciones: Un Estudio sobre el Aprendizaje desde la Socioepistemología en grado quinto

El presente trabajo de investigación aborda las dificultades que enfrentan los estudiantes de grado quinto de la Escuela Normal Superior del Quindío en la comprensión de las fracciones y el esquema multiplicativo. A partir de los resultados de pruebas estandarizadas y observaciones de aula, se identificaron falencias conceptuales y socioemocionales que limitan el desarrollo del pensamiento numérico en lo relacionado con los procesos de comunicación y resolución de problemas. Con el propósito de superar estas dificultades, se implementó una propuesta didáctica sustentada en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (TSME), la cual concibe el conocimiento matemático como una construcción social.
El estudio adoptó una metodología mixta con enfoque hermenéutico, desarrollada en cuatro etapas: identificar, adaptar, implementar y contrastar. Se aplicaron instrumentos de carácter cualitativo y cuantitativo, tales como cuestionarios socioafectivos, observaciones y pruebas, para analizar el impacto de las unidades didácticas adaptadas. Los resultados evidencian un avance moderado en la comprensión de los objetos matemáticos estudiados, así como una mejora en la disposición, motivación y manejo emocional de los estudiantes frente al aprendizaje y la clase de matemáticas.
Se concluye que la TSME constituye un marco teórico pertinente para resignificar las prácticas de enseñanza, favoreciendo la construcción colectiva del conocimiento y el vínculo entre los saberes matemáticos y la cotidianidad del estudiante.

The present research work addresses the difficulties faced by fifth-grade students at the Escuela Normal Superior del Quindío in understanding fractions and the multiplicative scheme. Based on the results of standardized tests and classroom observations, conceptual and socio-emotional deficiencies were identified that limit the development of numerical thinking in relation to communication processes and problem-solving. With the purpose of overcoming these difficulties, a didactic proposal grounded in the Socioepistemological Theory of Mathematics Education (TSME) was implemented, which conceives mathematical knowledge as a social construction.
The study adopted a mixed methodology with a hermeneutic approach, developed in four stages: identify, adapt, implement, and contrast. Qualitative and quantitative instruments, such as socio-affective questionnaires, observations, and tests, were applied to analyze the impact of the adapted didactic units. The results show significant progress in the understanding of the mathematical objects studied, as well as an improvement in the students' disposition, motivation, and emotional management regarding learning and mathematics classes.
It is concluded that the TSME constitutes a pertinent theoretical framework for resignifying teaching practices, favoring the collective construction of knowledge and the link between mathematical knowledge and the student's everyday life.